Regelungstechnik

Dynamische Systeme sind verbal sehr ungenügend zu beschreiben. Ihre Größen sind Funktionen der Zeit, denen sich nur in mathematischer Beschreibung folgen lässt, wie es in der Systemtheorie geschieht. Für ein dynamisches System ist anzugeben, wie sich eine Größe durch den Einfluss einer anderen Größe zeitverzögert verändert. Der dafür verwendbare Teil der mathematischen Sprache sind die Differentialgleichungen.  

Die Übertragungsfunktion in einem linearen System (Abhängigkeit einer Ausgangsgröße von einer Eingangsgröße), kann auf einfache Weise mit einer linearen gewöhnlichen Differentialgleichung angegeben werden. Die Linearität des Systems (der Regelstrecke) ist Kennzeichen der einfachen, klassischen Regelungstechnik. Bei Verwendung digitaler Regler (älterer Ausdruck ''Abtastregler'') werden Differenzengleichungen anstatt Differentialgleichungen benutzt. Solche Regler sind zeitdiskrete Systeme im Gegensatz zu den häufigeren zeitkontinuierlichen Systemen.

Nichtlinearität bedeutet, dass die mathematische Beschreibung weniger einfach ist. Wenn die Regelstrecke nichtlineares Verhalten aufweist, kann man sich behelfen, indem man den benutzten Teil der Übertragungsfunktion näherungsweise als linear ansieht. Die Beschreibung nichtlinearer Regelstrecken erfolgt prinzipiell mit ''nichtlinearen Differentialgleichungen'', die nur mit höherem Aufwand lösbar sind.