Regelungstechnik - Versionsgeschichte

Admin: /* Technische Anwendungen */

2011-02-08T13:56:02Z

Technische Anwendungen

← Nächstältere Version		Version vom 8. Februar 2011, 13:56 Uhr
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	* Bahntechnik: In der ''Antriebsregelung'' treten vielfältige Regelungsprobleme auf, es sind beispielsweise Drehmoment und Geschwindigkeit zu regeln. An der U-Bahn Sendai wurde die Fuzzy-Regelung erfolgreich eingesetzt.		* Bahntechnik: In der ''Antriebsregelung'' treten vielfältige Regelungsprobleme auf, es sind beispielsweise Drehmoment und Geschwindigkeit zu regeln. An der U-Bahn Sendai wurde die Fuzzy-Regelung erfolgreich eingesetzt.
	* Luftfahrt: Regelungsprobleme treten in zahlreichen Komponenten von Flugzeugen auf, etwa in den Turbinen, aber auch bezogen auf die Flugdynamik. Beispiele für flugdynamische Regelungsprobleme sind die Kontrolle der Roll-, Gier-, und Nickwinkel, sowie der Autopilot. Siehe auch Flugsteuerung.		* Luftfahrt: Regelungsprobleme treten in zahlreichen Komponenten von Flugzeugen auf, etwa in den Turbinen, aber auch bezogen auf die Flugdynamik. Beispiele für flugdynamische Regelungsprobleme sind die Kontrolle der Roll-, Gier-, und Nickwinkel, sowie der Autopilot. Siehe auch Flugsteuerung.
-	* Energietechnik: Stellungsregelung eines Stellventils mit Stellantrieb innerhalb einer Reglerkaskade. In Elektroenergienetzen sind Spannung und Frequenz netzweit zu halten. In jedem Kraftwerk werden Spannung und Frequenz lokal geregelt, so dass die Aufgabe mit dezentralen Reglern durch Variation der [[Regelleistung]] gelöst wird (siehe auch Kraftwerksmanagement). Global werden lediglich die Leistungssollwerte der einzelnen Kraftwerke vorgegeben. Die Drehzahlregelung einer Dampfmaschine mit Fliehkraftregelung ist ein klassischer Anwendungsfall	+	* Energietechnik: Stellungsregelung eines Stellventils mit Stellantrieb innerhalb einer Reglerkaskade. In Elektroenergienetzen sind Spannung und Frequenz netzweit zu halten. In jedem Kraftwerk werden Spannung und Frequenz lokal geregelt, so dass die Aufgabe mit dezentralen Reglern durch Variation der Regelleistung gelöst wird (siehe auch Kraftwerksmanagement). Global werden lediglich die Leistungssollwerte der einzelnen Kraftwerke vorgegeben. Die Drehzahlregelung einer Dampfmaschine mit Fliehkraftregelung ist ein klassischer Anwendungsfall
	* Kraftfahrzeugtechnik: Tempomat und Antiblockiersystem (ABS), aber auch elektronisches Stabilitätsprogramm sind bekannte Regelungen im Fahrzeugbereich, die auch als Fahrerassistenzsysteme bezeichnet werden. Auch Verbrennungsmotoren beinhalten vielfältige Regelkreise, beispielsweise für Leerlaufdrehzahl, Luftverhältnis (siehe auch Lambdasonde), Klopfregelung (siehe auch Klopfen (Verbrennungsmotor)). Moderne automatische Schaltgetriebe benötigen ebenfalls Regelkreise für die Synchronisation beim Schalten.		* Kraftfahrzeugtechnik: Tempomat und Antiblockiersystem (ABS), aber auch elektronisches Stabilitätsprogramm sind bekannte Regelungen im Fahrzeugbereich, die auch als Fahrerassistenzsysteme bezeichnet werden. Auch Verbrennungsmotoren beinhalten vielfältige Regelkreise, beispielsweise für Leerlaufdrehzahl, Luftverhältnis (siehe auch Lambdasonde), Klopfregelung (siehe auch Klopfen (Verbrennungsmotor)). Moderne automatische Schaltgetriebe benötigen ebenfalls Regelkreise für die Synchronisation beim Schalten.
	* Pipeline: In Pipelines kommen vor allem vermaschte Regelungen vor, für Durchfluss, Druckregelung (Vordruck, Nachdruck) und Stellungsregelung einschließlich Grenzwertregelung.		* Pipeline: In Pipelines kommen vor allem vermaschte Regelungen vor, für Durchfluss, Druckregelung (Vordruck, Nachdruck) und Stellungsregelung einschließlich Grenzwertregelung.

Admin: /* Anwendungen und Beispiele */

2011-02-08T13:55:45Z

Anwendungen und Beispiele

Admin: /* Realisierung von Regelungen */

2011-02-08T13:52:18Z

Realisierung von Regelungen

Admin: /* Dynamisches Übergangsverhalten */

2011-02-08T13:49:57Z

Dynamisches Übergangsverhalten

← Nächstältere Version		Version vom 8. Februar 2011, 13:49 Uhr
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	=== Dynamisches Übergangsverhalten ===		=== Dynamisches Übergangsverhalten ===

-	Unter dem dynamischen Übergangsverhalten werden Anforderungen an das Kreisverhalten zusammengefasst, die seine Geschwindigkeit und sein [[Überschwingen]] betreffen (siehe Abbildungen). Sie werden anhand der Übergangsfunktion definiert. Die Überschwingzeit ~~<math>T_m</math>~~ bezeichnet den Zeitpunkt des ersten Überschwingmaximums der Sprungantwort. Die Zeit ~~<math>T_{5~~%~~}</math>~~ bezeichnet die Zeit, nach der die Sprungantwort ein Band der Breite ~~±<math>5~~%~~</math>~~ nicht mehr verlässt. Die Überschwingweite bezeichnet die Amplitude der Schwingung einer Sprungantwort um den statischen Endwert. Weitere Kenngrößen sind die Verzugszeit ~~<math>T_u</math>~~ und die Anstiegszeit ~~<math>T_a</math>~~.	+	Unter dem dynamischen Übergangsverhalten werden Anforderungen an das Kreisverhalten zusammengefasst, die seine Geschwindigkeit und sein Überschwingen betreffen (siehe Abbildungen). Sie werden anhand der Übergangsfunktion definiert. Die Überschwingzeit Tm bezeichnet den Zeitpunkt des ersten Überschwingmaximums der Sprungantwort. Die Zeit T±5% bezeichnet die Zeit, nach der die Sprungantwort ein Band der Breite ±5% nicht mehr verlässt. Die Überschwingweite bezeichnet die Amplitude der Schwingung einer Sprungantwort um den statischen Endwert. Weitere Kenngrößen sind die Verzugszeit Tu und die Anstiegszeit Ta.

-	Weitere gebräuchliche Maße für die ~~[[Regelgüte\|~~Güte des Regelverhaltens]] sind ~~[[Integralkriterium\|~~Integralkriterien]], die geeignet sind, die Güte des Regelverhaltens in Abhängigkeit von den durch die [[Sprungantwort]] und die Führungsgröße abgegrenzten Flächen abzuschätzen. Ein solches Gütekriterium ist das [[ITAE]]-Kriterium.	+	Weitere gebräuchliche Maße für die Güte des Regelverhaltens sind Integralkriterien, die geeignet sind, die Güte des Regelverhaltens in Abhängigkeit von den durch die Sprungantwort und die Führungsgröße abgegrenzten Flächen abzuschätzen. Ein solches Gütekriterium ist das ITAE-Kriterium.

	== Realisierung von Regelungen ==		== Realisierung von Regelungen ==

Admin: /* Sollwertfolge */

2011-02-08T13:48:07Z

Sollwertfolge

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	=== Sollwertfolge ===		=== Sollwertfolge ===

-	Die Sollwertfolge kann anhand der [[Übertragungsfunktion]] des geschlossenen Kreises überprüft werden. Die Frequenz Null muss mit der Verstärkung eins übertragen werden, dann ist Sollwertfolge gewährleistet.	+	Die Sollwertfolge kann anhand der Übertragungsfunktion des geschlossenen Kreises überprüft werden. Die Frequenz Null muss mit der Verstärkung eins übertragen werden, dann ist Sollwertfolge gewährleistet.

	=== Dynamisches Übergangsverhalten ===		=== Dynamisches Übergangsverhalten ===

Admin: /* Stabilität */

2011-02-08T13:47:51Z

Stabilität

← Nächstältere Version		Version vom 8. Februar 2011, 13:47 Uhr
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	=== Stabilität ===		=== Stabilität ===

-	~~:''Hauptartikel: [[~~Stabilitätstheorie~~]]''~~	+	Die Stabilität des Regelkreises ist eine grundlegend wichtige Eigenschaft, da in der Praxis Instabilität meist zu Schäden führt (z. B. Absturz eines Flugzeuges, Explosion eines Kessels usw.). Grundlegende Erkenntnisse zur Stabilitätstheorie wurden von Maxwell, Routh und Hurwitz beigetragen.

-	~~Die~~ Stabilität ~~des~~ Regelkreises ist ~~eine grundlegend wichtige Eigenschaft~~, ~~da in~~ der Praxis Instabilität meist zu Schäden führt (z. B. Absturz eines Flugzeuges, Explosion eines Kessels usw.). Grundlegende Erkenntnisse zur [[Stabilitätstheorie]] wurden von [[James Clerk Maxwell\|Maxwell]], [[Edward Routh\|Routh]] und [[Adolf Hurwitz\|Hurwitz]] beigetragen.	+	Zur Beurteilung der Stabilität eines Regelkreises existieren mehrere Stabilitätsbegriffe und dazugehörige Analysemethoden, welche die Stabilitätstheorie bilden. Grundvoraussetzung für die Stabilitätsprüfung ist, dass ein mathematisches Modell der Regelstrecke vorliegt.

-	~~Zur Beurteilung der [[Stabilität]] eines Regelkreises existieren mehrere~~ Stabilitätsbegriffe ~~und dazugehörige Analysemethoden, welche~~ die ~~[[Stabilitätstheorie]] bilden~~. ~~Grundvoraussetzung für die Stabilitätsprüfung ist~~, dass ein ~~mathematisches Modell~~ der ~~Regelstrecke vorliegt~~.	+	Gängige Stabilitätsbegriffe sind die Zustandsstabilität und Eingangs-/Ausgangs-Stabilität (E/A-Stabilität). Die Zustandsstabilität fordert anschaulich, dass alle Zustandsvariablen ohne äußeren Einfluss auf ein Gleichgewicht zustreben. Bei LZI-Systemen ist dies der Ursprung, bei nichtlinearen Systemen kann es mehrere Gleichgewichtszustände geben. Zur ihrer Analyse ist die Eigenbewegung des Systems maßgeblich. Die E/A-Stabilität (auch BIBO-Stabilität, engl. bounded input-bounded output) fordert lediglich, dass die Ausgangssignale bei beschränkten Eingangssignalen und verschwindendem Anfangszustand beschränkt bleiben.

-	~~Gängige Stabilitätsbegriffe sind~~ die ~~[[Zustandsstabilität]] und [[Eingangs-/Ausgangs-~~Stabilität~~]] (E/A-Stabilität). Die Zustandsstabilität fordert anschaulich~~, ~~dass alle Zustandsvariablen ohne äußeren Einfluss auf ein Gleichgewicht zustreben~~. ~~Bei LZI-~~Systemen ~~ist dies~~ der ~~Ursprung~~, ~~bei nichtlinearen Systemen kann es mehrere Gleichgewichtszustände geben. Zur ihrer Analyse ist die [[Eigenbewegung (Regelungstechnik)\|Eigenbewegung]] des Systems maßgeblich. Die E/A~~-~~Stabilität (auch [[BIBO-Stabilität]]~~, ~~engl~~. ~~bounded input~~-~~bounded output) fordert lediglich~~, ~~dass die Ausgangssignale bei beschränkten Eingangssignalen~~ und ~~verschwindendem Anfangszustand beschränkt bleiben~~.	+	Im Fall von LZI-Systemen kann für die Betrachtung der Stabilität auf die charakteristische Gleichung zurückgegriffen werden, welche das charakteristische Polynom verwendet. Liegen bei zeitkontinuierlichen Systemen alle Eigenwerte, das heißt Lösungen der charakteristischen Gleichung, in der linken Halbebene der komplexen s-Ebene, so ist der Regelkreis stabil. Weitere Kriterien zur Prüfung der Stabilitätseigenschaft für LZI-Systeme sind das Hurwitzkriterium, das Phasenrandkriterium und das Nyquistkriterium.

-	~~Im Fall von [[LZI-System]]en kann~~ für die ~~Betrachtung~~ der Stabilität auf die charakteristische Gleichung zurückgegriffen werden, welche das [[Charakteristisches Polynom\|charakteristische Polynom]] verwendet. Liegen bei zeitkontinuierlichen Systemen alle Eigenwerte, das heißt Lösungen der charakteristischen Gleichung, in der linken Halbebene der komplexen s-~~Ebene, so ist der Regelkreis stabil~~. Weitere ~~Kriterien zur Prüfung der Stabilitätseigenschaft~~ für ~~LZI-~~Systeme sind das ~~[[Hurwitzkriterium]], das [[Phasenrandkriterium]]~~ und das ~~[[Stabilitätskriterium von Nyquist\|Nyquistkriterium]]~~.	+	Ein sehr allgemeines, auch für nichtlineare Systeme geeignetes Kriterium zur Stabilitätsprüfung ist die direkte Methode von Ljapunov anhand der Ljapunov-Funktion (Ljapunov-Methode). Weitere für nichtlineare Systeme anwendbare Stabilitätskriterien sind das Popov-Kriterium und das Kreiskriterium.

-	Ein sehr allgemeines, auch für nichtlineare Systeme geeignetes Kriterium zur Stabilitätsprüfung ist die direkte Methode von [[Alexander Michailowitsch Ljapunow\|Ljapunov]] anhand der [[Ljapunow-Funktion\|Ljapunov-Funktion]] ([[Stabilitätstheorie\|Ljapunov-Methode]]). Weitere für nichtlineare Systeme anwendbare Stabilitätskriterien sind das [[Popov-Kriterium]]<ref name="AdNR_9"/><ref name="FoNLR2_5.2">Otto Föllinger: ''Nichtlineare Regelungen II''. Oldenbourg Verlag, 1980, ISBN 3-486-33253-8, Kap. 5.2</ref> und das [[Kreiskriterium]]<ref name="AdNR_9"/><ref name="FoNLR2_5.8">Otto Föllinger: ''Nichtlineare Regelungen II''. Oldenbourg Verlag, 1980, ISBN 3-486-33253-8, Kap. 5.8</ref>.	+	[[Datei:Gueteforderungen SollwertfolgeDynamik.png\|thumb\|400px\|Kenngrößen des Verhaltens eines dynamischen Systems, dargestellt anhand der Sprungantwort. Die Verzugszeit Tu und Anstiegszeit Ta sind durch die Wendetangente bestimmt. Die Überschwingzeit Tm ist durch den Zeitpunkt, an dem das erste Maximum der Sprungantwort auftritt, festgelegt. Die Beruhigungszeit T±5% ist der letzte Zeitpunkt, zu dem die Sprungantwort in ein Band der Breite ±5% eintaucht.]]
-		+
-	[[Datei:Gueteforderungen SollwertfolgeDynamik.png\|thumb\|400px\|Kenngrößen des Verhaltens eines dynamischen Systems, dargestellt anhand der Sprungantwort. Die Verzugszeit ~~<math>T_u</math>~~ und Anstiegszeit ~~<math>T_a</math>~~ sind durch die Wendetangente bestimmt. Die Überschwingzeit ~~<math>T_m</math>~~ ist durch den Zeitpunkt, an dem das erste Maximum der Sprungantwort auftritt, festgelegt. Die Beruhigungszeit ~~<math>T_{5~~%~~}</math>~~ ist der letzte Zeitpunkt, zu dem die Sprungantwort in ein Band der Breite ±5% eintaucht.]]	+

	=== Sollwertfolge ===		=== Sollwertfolge ===

Admin: /* Weitergehende Regelungskonzepte */

2011-02-08T13:43:38Z

Weitergehende Regelungskonzepte

← Nächstältere Version		Version vom 8. Februar 2011, 13:43 Uhr
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	In zahlreichen Anwendungsgebieten (z. B. Flugregelung) bleibt die Struktur des Modells über den gesamten Arbeitsbereich gültig, es ändern sich jedoch einzelne Parameter. Beispiele sind die Änderung der Dichte von Luft mit der Flughöhe, oder die Masse eines Flugzeuges mit der Zeit. In der adaptiven Regelung werden die Reglerparameter automatisch den sich ändernden Bedingungen angepasst. Adaptive Regelungen können u.a. durch flexible Regleralgorithmen (Controller Switching Technology) realisiert werden. Flexible Regleralgorithmen ermöglichen es, unterschiedliche, an den jeweiligen Arbeitspunkt angepasste, Reglerstrukturen und Reglerparameter im laufenden Betrieb umzuschalten. Dafür muss je Arbeitspunkt ein Trigger-Signal oder eine Signalspanne definiert werden, welche eindeutig die anzuwendende Reglerstruktur und Reglerparameter bestimmt. Kleinere Abweichungen der Regelstrecke vom Entwurfsmodell werden mittels Methoden zur Robusten Regelung abgedeckt.		In zahlreichen Anwendungsgebieten (z. B. Flugregelung) bleibt die Struktur des Modells über den gesamten Arbeitsbereich gültig, es ändern sich jedoch einzelne Parameter. Beispiele sind die Änderung der Dichte von Luft mit der Flughöhe, oder die Masse eines Flugzeuges mit der Zeit. In der adaptiven Regelung werden die Reglerparameter automatisch den sich ändernden Bedingungen angepasst. Adaptive Regelungen können u.a. durch flexible Regleralgorithmen (Controller Switching Technology) realisiert werden. Flexible Regleralgorithmen ermöglichen es, unterschiedliche, an den jeweiligen Arbeitspunkt angepasste, Reglerstrukturen und Reglerparameter im laufenden Betrieb umzuschalten. Dafür muss je Arbeitspunkt ein Trigger-Signal oder eine Signalspanne definiert werden, welche eindeutig die anzuwendende Reglerstruktur und Reglerparameter bestimmt. Kleinere Abweichungen der Regelstrecke vom Entwurfsmodell werden mittels Methoden zur Robusten Regelung abgedeckt.

-	Die [[prädiktive Regelung]] beinhaltet eine spezielle Komponente (den Prädiktor) zur Vorhersage des künftigen Systemverhaltens. Die Vorhersage ermöglicht eine verbesserte Ermittlung des Stellwertes in Bezug auf das gewünschte künftige Verhalten. Klassische Regler ohne Prädiktor müssen die Reaktion der Regelstrecke auf den Stellwert abwarten, können also nur reagieren. Die Prädiktive Regelung bezeichnet diesen allgemeinen Ansatz, wobei unterschiedliche spezifische Realisierungen existieren (Smith-Prädiktor, Internal Model Control, Model Predictive Control). Prädiktive Regelungsstrukturen sind besonders vorteilhaft, wenn die Strecke stark verzögerndes Verhalten aufweist, etwa große Totzeiten.	+	Die prädiktive Regelung beinhaltet eine spezielle Komponente (den Prädiktor) zur Vorhersage des künftigen Systemverhaltens. Die Vorhersage ermöglicht eine verbesserte Ermittlung des Stellwertes in Bezug auf das gewünschte künftige Verhalten. Klassische Regler ohne Prädiktor müssen die Reaktion der Regelstrecke auf den Stellwert abwarten, können also nur reagieren. Die Prädiktive Regelung bezeichnet diesen allgemeinen Ansatz, wobei unterschiedliche spezifische Realisierungen existieren (Smith-Prädiktor, Internal Model Control, Model Predictive Control). Prädiktive Regelungsstrukturen sind besonders vorteilhaft, wenn die Strecke stark verzögerndes Verhalten aufweist, etwa große Totzeiten.

	In der Fuzzy Regelung werden den Signalen (Regelgröße, Regelfehler, Stellwert) symbolische Werte anstatt numerischer Werte zugewiesen. Dieses Vorgehen ist besonders vorteilhaft, wenn intuitives Expertenwissen über die manuelle Regelung des Prozesses vorhanden ist, ein formaler Reglerentwurf wegen eines fehlenden Modells jedoch nicht praktikabel ist. Die Fuzzy Regelung basiert auf der Fuzzy-Logik, die eine Erweiterung der booleschen Logik ist. Die Fuzzy Regelung wurde erstmals zur Steuerung der U-Bahn in Sendai in der Praxis erfolgreich eingesetzt (siehe U-Bahn Sendai).		In der Fuzzy Regelung werden den Signalen (Regelgröße, Regelfehler, Stellwert) symbolische Werte anstatt numerischer Werte zugewiesen. Dieses Vorgehen ist besonders vorteilhaft, wenn intuitives Expertenwissen über die manuelle Regelung des Prozesses vorhanden ist, ein formaler Reglerentwurf wegen eines fehlenden Modells jedoch nicht praktikabel ist. Die Fuzzy Regelung basiert auf der Fuzzy-Logik, die eine Erweiterung der booleschen Logik ist. Die Fuzzy Regelung wurde erstmals zur Steuerung der U-Bahn in Sendai in der Praxis erfolgreich eingesetzt (siehe U-Bahn Sendai).

Admin: /* Weitergehende Regelungskonzepte */

2011-02-08T13:43:24Z

Weitergehende Regelungskonzepte

← Nächstältere Version		Version vom 8. Februar 2011, 13:43 Uhr
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	=== Weitergehende Regelungskonzepte ===		=== Weitergehende Regelungskonzepte ===

-	In zahlreichen Anwendungsgebieten (z. B. Flugregelung) bleibt die Struktur des Modells über den gesamten Arbeitsbereich gültig, es ändern sich jedoch einzelne Parameter. Beispiele sind die Änderung der Dichte von Luft mit der Flughöhe, oder die Masse eines Flugzeuges mit der Zeit. In der ~~[[Adaptive Regelung\|~~adaptiven Regelung]] werden die Reglerparameter automatisch den sich ändernden Bedingungen angepasst. Adaptive Regelungen können u.a. durch flexible Regleralgorithmen (Controller Switching Technology) realisiert werden. Flexible Regleralgorithmen ermöglichen es, unterschiedliche, an den jeweiligen Arbeitspunkt angepasste, Reglerstrukturen und Reglerparameter im laufenden Betrieb umzuschalten. Dafür muss je Arbeitspunkt ein Trigger-Signal oder eine Signalspanne definiert werden, welche eindeutig die anzuwendende Reglerstruktur und Reglerparameter bestimmt. Kleinere Abweichungen der Regelstrecke vom Entwurfsmodell werden mittels Methoden zur ~~[[Robuste Regelung\|~~Robusten Regelung]] abgedeckt.	+	In zahlreichen Anwendungsgebieten (z. B. Flugregelung) bleibt die Struktur des Modells über den gesamten Arbeitsbereich gültig, es ändern sich jedoch einzelne Parameter. Beispiele sind die Änderung der Dichte von Luft mit der Flughöhe, oder die Masse eines Flugzeuges mit der Zeit. In der adaptiven Regelung werden die Reglerparameter automatisch den sich ändernden Bedingungen angepasst. Adaptive Regelungen können u.a. durch flexible Regleralgorithmen (Controller Switching Technology) realisiert werden. Flexible Regleralgorithmen ermöglichen es, unterschiedliche, an den jeweiligen Arbeitspunkt angepasste, Reglerstrukturen und Reglerparameter im laufenden Betrieb umzuschalten. Dafür muss je Arbeitspunkt ein Trigger-Signal oder eine Signalspanne definiert werden, welche eindeutig die anzuwendende Reglerstruktur und Reglerparameter bestimmt. Kleinere Abweichungen der Regelstrecke vom Entwurfsmodell werden mittels Methoden zur Robusten Regelung abgedeckt.

-	Die [[prädiktive Regelung]] beinhaltet eine spezielle Komponente (den [[Prädiktor]]) zur Vorhersage des künftigen Systemverhaltens~~<ref name="AdNR_9"/>~~. Die Vorhersage ermöglicht eine verbesserte Ermittlung des Stellwertes in Bezug auf das gewünschte künftige Verhalten. Klassische Regler ohne Prädiktor müssen die Reaktion der Regelstrecke auf den Stellwert abwarten, können also nur reagieren. Die Prädiktive Regelung bezeichnet diesen allgemeinen Ansatz, wobei unterschiedliche spezifische Realisierungen existieren (~~[[Regelkreis#~~Smith-Prädiktor~~\|Smith-Prädiktor]]~~, [[Internal Model Control]], [[Model Predictive Control]]). Prädiktive Regelungsstrukturen sind besonders vorteilhaft, wenn die Strecke stark verzögerndes Verhalten aufweist, etwa große ~~[[Totzeit (Regelungstechnik)\|~~Totzeiten]].	+	Die [[prädiktive Regelung]] beinhaltet eine spezielle Komponente (den Prädiktor) zur Vorhersage des künftigen Systemverhaltens. Die Vorhersage ermöglicht eine verbesserte Ermittlung des Stellwertes in Bezug auf das gewünschte künftige Verhalten. Klassische Regler ohne Prädiktor müssen die Reaktion der Regelstrecke auf den Stellwert abwarten, können also nur reagieren. Die Prädiktive Regelung bezeichnet diesen allgemeinen Ansatz, wobei unterschiedliche spezifische Realisierungen existieren (Smith-Prädiktor, Internal Model Control, Model Predictive Control). Prädiktive Regelungsstrukturen sind besonders vorteilhaft, wenn die Strecke stark verzögerndes Verhalten aufweist, etwa große Totzeiten.

-	In der ~~[[Fuzzy-Regler\|~~Fuzzy Regelung]] werden den Signalen (Regelgröße, Regelfehler, Stellwert) symbolische Werte anstatt numerischer Werte zugewiesen~~<ref name="AdNR_9"/><ref name="TsUh_6">Lefteri H. Tsoukalas, Robert E. Uhrig: ''Fuzzy and Neural Approaches in Engineering''. Wiley-Interscience, 1997, ISBN 0-471-16003-2, Kap. 6</ref>~~. Dieses Vorgehen ist besonders vorteilhaft, wenn intuitives Expertenwissen über die manuelle Regelung des Prozesses vorhanden ist, ein formaler Reglerentwurf wegen eines fehlenden Modells jedoch nicht praktikabel ist. Die Fuzzy Regelung basiert auf der [[Fuzzy-Logik]], die eine Erweiterung der ~~[[Boolesche Logik\|~~booleschen Logik]] ist. Die Fuzzy Regelung wurde erstmals zur Steuerung der [[U-Bahn]] in [[Sendai]] in der Praxis erfolgreich eingesetzt (siehe [[U-Bahn Sendai]]).	+	In der Fuzzy Regelung werden den Signalen (Regelgröße, Regelfehler, Stellwert) symbolische Werte anstatt numerischer Werte zugewiesen. Dieses Vorgehen ist besonders vorteilhaft, wenn intuitives Expertenwissen über die manuelle Regelung des Prozesses vorhanden ist, ein formaler Reglerentwurf wegen eines fehlenden Modells jedoch nicht praktikabel ist. Die Fuzzy Regelung basiert auf der Fuzzy-Logik, die eine Erweiterung der booleschen Logik ist. Die Fuzzy Regelung wurde erstmals zur Steuerung der U-Bahn in Sendai in der Praxis erfolgreich eingesetzt (siehe U-Bahn Sendai).

-	~~[[Neuronales Netz\|~~Neuronale Netze]] werden in der Regelungstechnik sowohl zur Darstellung von Kennfeld-Reglern als auch zur [[Systemidentifikation]] verwendet~~<ref name="TsUh_10">Lefteri H. Tsoukalas, Robert E. Uhrig: ''Fuzzy and Neural Approaches in Engineering''. Wiley-Interscience, 1997, ISBN 0-471-16003-2, Kap. 10</ref>~~. Beispielsweise können neuronale Netze zum Autotuning von PID-Reglern oder für die adaptive Regelung eingesetzt werden.	+	Neuronale Netze werden in der Regelungstechnik sowohl zur Darstellung von Kennfeld-Reglern als auch zur Systemidentifikation verwendet. Beispielsweise können neuronale Netze zum Autotuning von PID-Reglern oder für die adaptive Regelung eingesetzt werden.

	== Analyse des Kreisverhaltens ==		== Analyse des Kreisverhaltens ==

Admin: /* Nichtlinearer Reglerentwurf */

2011-02-08T13:40:37Z

Nichtlinearer Reglerentwurf

← Nächstältere Version		Version vom 8. Februar 2011, 13:40 Uhr
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	=== Nichtlinearer Reglerentwurf ===		=== Nichtlinearer Reglerentwurf ===

-	Die [[Methode der harmonischen Balance]] ist eine Methode zur Analyse nichtlinearer Regelkreise. Sie nutzt eine Beschreibung der nichtlinearen offenen Kette im Frequenzbereich, die auf der Beschreibungsfunktion der offenen Kette beruht. Dabei wird angenommen, dass die nichtlineare offene Kette aus der Reihenschaltung eines linearen und eines nichtlinearen Systems besteht. Die Beschreibungsfunktion hat eine zum Frequenzgang linearer Systeme analoge Bedeutung. Sie gibt an, wie harmonische Schwingungen übertragen werden. Auf Basis dieser Beschreibungsform kann ein Reglerentwurf<ref name="FoNLR2_4">Otto Föllinger: ''Nichtlineare Regelungen II''. Oldenbourg Verlag, 1980, ISBN 3-486-33253-8, Kap. 4</ref>,<ref name="AdNR_9">Jürgen Adamy: ''Nichtlineare Regelungen''. Springer, 2009, ISBN 978-3-642-00793-4</ref> durchgeführt werden, obwohl die Methode der harmonischen Balance keine Synthesemethode ist.	+	Die Methode der harmonischen Balance ist eine Methode zur Analyse nichtlinearer Regelkreise. Sie nutzt eine Beschreibung der nichtlinearen offenen Kette im Frequenzbereich, die auf der Beschreibungsfunktion der offenen Kette beruht. Dabei wird angenommen, dass die nichtlineare offene Kette aus der Reihenschaltung eines linearen und eines nichtlinearen Systems besteht. Die Beschreibungsfunktion hat eine zum Frequenzgang linearer Systeme analoge Bedeutung. Sie gibt an, wie harmonische Schwingungen übertragen werden. Auf Basis dieser Beschreibungsform kann ein Reglerentwurf durchgeführt werden, obwohl die Methode der harmonischen Balance keine Synthesemethode ist.

-	Die Methode der globalen Linearisierung~~<ref name="FoNLR2_7">Otto Föllinger: ''Nichtlineare Regelungen II''. Oldenbourg Verlag, 1980, ISBN 3-486-33253-8, Kap. 7</ref>,<ref name="AdNR_9"/>~~(auch differentialgeometrische Methode oder [[exakte Linearisierung]] genannt) basiert auf der Idee, die Nichtlinearität in der Regelstrecke durch geeignete Vorfilter und Rückführungen zu kompensieren. Anschließend wird für das linearisierte System anhand linearer Reglerentwurfsmethoden das dynamische Verhalten an die Güteforderungen angepasst. Der nichtlineare Entwurf wird somit auf linearen Entwurf zurückgeführt.	+	Die Methode der globalen Linearisierung(auch differentialgeometrische Methode oder exakte Linearisierung genannt) basiert auf der Idee, die Nichtlinearität in der Regelstrecke durch geeignete Vorfilter und Rückführungen zu kompensieren. Anschließend wird für das linearisierte System anhand linearer Reglerentwurfsmethoden das dynamische Verhalten an die Güteforderungen angepasst. Der nichtlineare Entwurf wird somit auf linearen Entwurf zurückgeführt.

-	Die [[Flachheitsbasierte Regelung]] stützt sich auf den Begriff der [[Flachheit ~~(Systemtheorie)\|Flachheit]]~~ (engl. flatness), der eine Erweiterung des Begriffs der [[Steuerbarkeit]] für nichtlineare Systeme ist. Er erlaubt den systematischen Entwurf von ~~[[Vorsteuerung]]en~~ für flache nichtlineare Systeme durch Systeminversion. Meist wird die Steuerung durch eine Regelung zur Störunterdrückung ergänzt.	+	Die Flachheitsbasierte Regelung stützt sich auf den Begriff der Flachheit (engl. flatness), der eine Erweiterung des Begriffs der Steuerbarkeit für nichtlineare Systeme ist. Er erlaubt den systematischen Entwurf von Vorsteuerungen für flache nichtlineare Systeme durch Systeminversion. Meist wird die Steuerung durch eine Regelung zur Störunterdrückung ergänzt.

-	Die Idee des ''Gain scheduling'' basiert auf der Annahme, dass das nichtlineare System in jedem Betriebspunkt linearisiert werden kann. Für jeden Betriebspunkt wird ein Regler fester Struktur entworfen, dessen Parameter vom Betriebspunkt abhängen. Bei der Realisierung werden die Parameter in Abhängigkeit vom Betriebspunkt eingestellt. Eine spezielle Klasse nichtlinearer System, sind lineare Systeme, deren Systemmatrizen explizit von Parametern ~~<math>\theta</math>~~ abhängen. Diese Systeme werden als linear parameter-varying (LPV) Systeme bezeichnet. Im LPV-gain scheduling werden die Reglerparameter explizit von ~~<math>\theta</math>~~ abhängig gemacht.	+	Die Idee des ''Gain scheduling'' basiert auf der Annahme, dass das nichtlineare System in jedem Betriebspunkt linearisiert werden kann. Für jeden Betriebspunkt wird ein Regler fester Struktur entworfen, dessen Parameter vom Betriebspunkt abhängen. Bei der Realisierung werden die Parameter in Abhängigkeit vom Betriebspunkt eingestellt. Eine spezielle Klasse nichtlinearer System, sind lineare Systeme, deren Systemmatrizen explizit von Parametern θ abhängen. Diese Systeme werden als linear parameter-varying (LPV) Systeme bezeichnet. Im LPV-gain scheduling werden die Reglerparameter explizit von θ abhängig gemacht.

	Ein nichtlineares Regelungsverfahren, das mit schaltenden Reglern arbeitet, ist ''Sliding mode control''.		Ein nichtlineares Regelungsverfahren, das mit schaltenden Reglern arbeitet, ist ''Sliding mode control''.

Admin: /* Entwurf zeitkontinuierlicher Regelungen */

2011-02-08T13:33:46Z

Entwurf zeitkontinuierlicher Regelungen

← Nächstältere Version		Version vom 8. Februar 2011, 13:33 Uhr
Zeile 216:		Zeile 216:
	Es existieren zahlreiche Entwurfsverfahren, von denen im Folgenden eine Auswahl angegeben wird. In der Regel ist keines der bekannten Verfahren vollständig. Während eines erfolgreichen Entwurfs werden oft mehrere Verfahren kombiniert oder nacheinander angewendet.		Es existieren zahlreiche Entwurfsverfahren, von denen im Folgenden eine Auswahl angegeben wird. In der Regel ist keines der bekannten Verfahren vollständig. Während eines erfolgreichen Entwurfs werden oft mehrere Verfahren kombiniert oder nacheinander angewendet.

-	* Das '''Frequenzkennlinienverfahren''' ist das klassische Entwurfsverfahren. Es wurde in den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts von Hendrik Wade Bode ausgearbeitet. Die Differentialgleichungen werden im Frequenzbereich gelöst. Dieser Umweg erleichtert nicht nur ihre Lösung. Das Übertragungsverhalten ist auch aus den Darstellungen im Frequenzbereich besser erkennbar. Die Darstellungen sind die Ortskurve des Frequenzgangs und die Frequenzgangkennlinien im [[Bode-Diagramm]]. Beispielsweise wird wie folgt verfahren: ''Ausgehend von den Dynamikforderungen an den geschlossenen Regelkreis werden Bedingungen an die Frequenzgangkennlinien der offenen Kette aufgestellt, die durch eine geeignete Wahl des Reglers erfüllt werden müssen.'' Die Stabilität wird mit dem Nyquist-Kriterium untersucht.	+	* Das '''Frequenzkennlinienverfahren''' ist das klassische Entwurfsverfahren. Es wurde in den 30er Jahren des 20. Jahrhunderts von Hendrik Wade Bode ausgearbeitet. Die Differentialgleichungen werden im Frequenzbereich gelöst. Dieser Umweg erleichtert nicht nur ihre Lösung. Das Übertragungsverhalten ist auch aus den Darstellungen im Frequenzbereich besser erkennbar. Die Darstellungen sind die Ortskurve des Frequenzgangs und die Frequenzgangkennlinien im Bode-Diagramm. Beispielsweise wird wie folgt verfahren: ''Ausgehend von den Dynamikforderungen an den geschlossenen Regelkreis werden Bedingungen an die Frequenzgangkennlinien der offenen Kette aufgestellt, die durch eine geeignete Wahl des Reglers erfüllt werden müssen.'' Die Stabilität wird mit dem Nyquist-Kriterium untersucht.

	* Beim '''Wurzelortskurvenverfahren''' werden die Differentialgleichungen auch im Frequenzbereich gelöst. Es eignet sich nicht bei Regelstrecken mit Totzeit, ist aber mit Vorteil bei prinzipiell instabilen Regelstrecken anwendbar. Zusätzliche Untersuchungen , zum Beispiel mit dem Nyquist-Kriterium sind nicht erforderlich. Untersucht wird die offene Kette. Ihre zielgerichtete Veränderung - das heist des Verstärkungsfaktors des Reglers - erfüllt die Güteforderungen, die an den geschlossenen Kreis gestellt werden.		* Beim '''Wurzelortskurvenverfahren''' werden die Differentialgleichungen auch im Frequenzbereich gelöst. Es eignet sich nicht bei Regelstrecken mit Totzeit, ist aber mit Vorteil bei prinzipiell instabilen Regelstrecken anwendbar. Zusätzliche Untersuchungen , zum Beispiel mit dem Nyquist-Kriterium sind nicht erforderlich. Untersucht wird die offene Kette. Ihre zielgerichtete Veränderung - das heist des Verstärkungsfaktors des Reglers - erfüllt die Güteforderungen, die an den geschlossenen Kreis gestellt werden.

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	* Temperaturregelung		* Temperaturregelung
-	* Druck- und [[Kraftregelung]]	+	* Druck- und Kraftregelung
	* Durchfluss- und Mengenregelung		* Durchfluss- und Mengenregelung
	* Füllstandsregelung		* Füllstandsregelung
-	* ~~[[Lageregelung\|~~Lage-, Positions-, und Entfernungsregelung]]	+	* Lage-, Positions-, und Entfernungsregelung
-	* ~~[[Bewegungsregelung\|~~Geschwindigkeits- und Beschleunigungsregelung]]	+	* Geschwindigkeits- und Beschleunigungsregelung
-	* ~~[[Drehzahlregelung\|~~Drehzahl-]] und Drehmomentregelung	+	* Drehzahl- und Drehmomentregelung
	* Regelung chemischer Größen, wie Konzentrationen, in der Verfahrenstechnik		* Regelung chemischer Größen, wie Konzentrationen, in der Verfahrenstechnik

	=== Technische Anwendungen ===		=== Technische Anwendungen ===
-	[[Datei:Shanghai Transrapid 002.jpg\|100px\|thumb\|<center>[[Transrapid]]</center>]]	+	[[Datei:Shanghai Transrapid 002.jpg\|100px\|thumb\|<center>Transrapid</center>]]
-	[[Datei:Mercedes V6 DTM Rennmotor 1996.jpg\|100px\|thumb\|<center>[[Verbrennungsmotor]]</center>]]	+	[[Datei:Mercedes V6 DTM Rennmotor 1996.jpg\|100px\|thumb\|<center>Verbrennungsmotor</center>]]
-	[[Datei:Sperrmauer-866.jpg\|100px\|thumb\|<center>[[Talsperre]]</center>]]	+	[[Datei:Sperrmauer-866.jpg\|100px\|thumb\|<center>Talsperre</center>]]
-	* ~~[[Bahn (Verkehr)\|~~Bahntechnik]]: In der ''Antriebsregelung'' treten vielfältige Regelungsprobleme auf, es sind beispielsweise Drehmoment und Geschwindigkeit zu regeln. An der [[U-Bahn Sendai]] wurde die Fuzzy-Regelung erfolgreich eingesetzt.	+	* Bahntechnik: In der ''Antriebsregelung'' treten vielfältige Regelungsprobleme auf, es sind beispielsweise Drehmoment und Geschwindigkeit zu regeln. An der U-Bahn Sendai wurde die Fuzzy-Regelung erfolgreich eingesetzt.
-	* [[Luftfahrt]]: Regelungsprobleme treten in zahlreichen Komponenten von Flugzeugen auf, etwa in den Turbinen, aber auch bezogen auf die Flugdynamik. Beispiele für flugdynamische Regelungsprobleme sind die Kontrolle der Roll-, Gier-, und Nickwinkel, sowie der [[Autopilot]]. Siehe auch ~~[[Flugzeug#~~Flugsteuerung~~\|Flugsteuerung]]~~.	+	* Luftfahrt: Regelungsprobleme treten in zahlreichen Komponenten von Flugzeugen auf, etwa in den Turbinen, aber auch bezogen auf die Flugdynamik. Beispiele für flugdynamische Regelungsprobleme sind die Kontrolle der Roll-, Gier-, und Nickwinkel, sowie der Autopilot. Siehe auch Flugsteuerung.
-	* [[Energietechnik]]: Stellungsregelung eines ~~[[Stellventil]]s~~ mit [[Stellantrieb]] innerhalb einer ~~[[Kaskadenregelung\|~~Reglerkaskade]]. In ~~[[Verbundnetz\|~~Elektroenergienetzen]] sind ~~[[Elektrische~~ Spannung~~\|Spannung]]~~ und [[Frequenz]] netzweit zu halten. In jedem Kraftwerk werden Spannung und Frequenz lokal geregelt, so dass die Aufgabe mit dezentralen Reglern durch Variation der [[Regelleistung]] gelöst wird (siehe auch [[Kraftwerksmanagement]]). Global werden lediglich die Leistungssollwerte der einzelnen Kraftwerke vorgegeben. Die Drehzahlregelung einer [[Dampfmaschine]] mit ~~[[Fliehkraftregler\|~~Fliehkraftregelung]] ist ein klassischer Anwendungsfall	+	* Energietechnik: Stellungsregelung eines Stellventils mit Stellantrieb innerhalb einer Reglerkaskade. In Elektroenergienetzen sind Spannung und Frequenz netzweit zu halten. In jedem Kraftwerk werden Spannung und Frequenz lokal geregelt, so dass die Aufgabe mit dezentralen Reglern durch Variation der [[Regelleistung]] gelöst wird (siehe auch Kraftwerksmanagement). Global werden lediglich die Leistungssollwerte der einzelnen Kraftwerke vorgegeben. Die Drehzahlregelung einer Dampfmaschine mit Fliehkraftregelung ist ein klassischer Anwendungsfall
-	* [[Kraftfahrzeugtechnik]]: [[Tempomat]] und [[Antiblockiersystem]] (ABS), aber auch ~~[[Electronic Stability Control\|~~elektronisches Stabilitätsprogramm]] sind bekannte Regelungen im Fahrzeugbereich, die auch als ~~[[Fahrerassistenzsystem]]e~~ bezeichnet werden. Auch Verbrennungsmotoren beinhalten vielfältige Regelkreise, beispielsweise für Leerlaufdrehzahl, Luftverhältnis (siehe auch [[Lambdasonde]]), Klopfregelung (siehe auch [[Klopfen (Verbrennungsmotor)]]). Moderne ~~[[Fahrzeuggetriebe\|~~automatische Schaltgetriebe]] benötigen ebenfalls Regelkreise für die Synchronisation beim Schalten.	+	* Kraftfahrzeugtechnik: Tempomat und Antiblockiersystem (ABS), aber auch elektronisches Stabilitätsprogramm sind bekannte Regelungen im Fahrzeugbereich, die auch als Fahrerassistenzsysteme bezeichnet werden. Auch Verbrennungsmotoren beinhalten vielfältige Regelkreise, beispielsweise für Leerlaufdrehzahl, Luftverhältnis (siehe auch Lambdasonde), Klopfregelung (siehe auch Klopfen (Verbrennungsmotor)). Moderne automatische Schaltgetriebe benötigen ebenfalls Regelkreise für die Synchronisation beim Schalten.
-	* [[Pipeline]]: In Pipelines kommen vor allem [[vermaschte ~~Regelung]]en~~ vor, für ~~[[Durchflussregelung\|~~Durchfluss]], [[Druckregelung]] (Vordruck, Nachdruck) und [[Stellungsregelung]] einschließlich [[Grenzwertregelung]].	+	* Pipeline: In Pipelines kommen vor allem vermaschte Regelungen vor, für Durchfluss, Druckregelung (Vordruck, Nachdruck) und Stellungsregelung einschließlich Grenzwertregelung.
-	* [[Robotik]]: In der Fertigungsautomatisierung sind die Achsen der Fertigungsroboter zu positionieren. Hier spielen eine schnelle Beruhigungszeit und geringstes Überschwingen eine besonders große Rolle.	+	* Robotik: In der Fertigungsautomatisierung sind die Achsen der Fertigungsroboter zu positionieren. Hier spielen eine schnelle Beruhigungszeit und geringstes Überschwingen eine besonders große Rolle.
-	* [[Verfahrenstechnik]]: In verfahrenstechnischen Prozessen treten Regelungsprobleme für jegliche chemische und physikalische Größen auf, die im betrachteten Prozess eine Rolle spielen. Beispiele sind die Regelung von Füllstand, Temperatur, pH-Wert und Sauerstoffgehalt eines [[Rührkessel]]-Reaktors oder das konstant halten von Stoff- bzw. Ionenkonzentrationen mit einem ~~[[Chemostatventil\|~~Chemostat]].	+	* Verfahrenstechnik: In verfahrenstechnischen Prozessen treten Regelungsprobleme für jegliche chemische und physikalische Größen auf, die im betrachteten Prozess eine Rolle spielen. Beispiele sind die Regelung von Füllstand, Temperatur, pH-Wert und Sauerstoffgehalt eines Rührkessel-Reaktors oder das konstant halten von Stoff- bzw. Ionenkonzentrationen mit einem Chemostat.
-	* [[Wasserwirtschaft]]: Zur Vermeidung von Überschwemmungen und Sicherung der Wasserversorgung sind unterlagerte Regelungen von Ketten von ~~[[Talsperre]]n~~ bedeutsam. Der Füllstand eines einzelnen Stausees wird von einem übergeordneten Management vorgegeben und lokal geregelt.	+	* Wasserwirtschaft: Zur Vermeidung von Überschwemmungen und Sicherung der Wasserversorgung sind unterlagerte Regelungen von Ketten von Talsperren bedeutsam. Der Füllstand eines einzelnen Stausees wird von einem übergeordneten Management vorgegeben und lokal geregelt.

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	== Realisierung von Regelungen ==		== Realisierung von Regelungen ==
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-	~~: ''Hauptartikel: [[Regler]]''~~

	=== Regler im Produktionseinsatz ===		=== Regler im Produktionseinsatz ===
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	[[Datei:Kompaktregler.jpg\|thumb\|<center>Kompaktregler</center>]]		[[Datei:Kompaktregler.jpg\|thumb\|<center>Kompaktregler</center>]]

-	Zur Realisierung eines Regelkreises muss der entworfene Regler physikalisch realisiert werden. Hierzu können ''[[Analogrechner]]'', ''digitale [[Kompaktregler]]'' oder ''Soft-Regler'' in einer geeigneten ~~[[Speicherprogrammierbare Steuerung\|~~Speicherprogrammierbaren Steuerung]] eingesetzt werden. Siehe auch Artikel [[Regler]], sowie<ref name="MuRSI">Jürgen Müller: ''Regeln mit SIMATIC''. Publicis Corporate Publishing, Erlangen 2004, ISBN 3-89578-248-3</ref><ref name="ScRTP">Manfred Schleicher: ''Regelungstechnik für den Praktiker''. Fa. JUMO GmbH & Co, 2006, ISBN 3-935742-00-2</ref><ref name="HeMSR">Berthold Heinrich [Hrsg.]: ''Messen, Steuern, Regeln''. Vieweg Verlag, Wiesbaden 2005, ISBN 3-8348-0006-6</ref>.	+	Zur Realisierung eines Regelkreises muss der entworfene Regler physikalisch realisiert werden. Hierzu können ''Analogrechner'', ''digitale Kompaktregler'' oder ''Soft-Regler'' in einer geeigneten Speicherprogrammierbaren Steuerung eingesetzt werden.

	Je nach Aufbau und Einsatzzweck lassen sich unterscheiden:		Je nach Aufbau und Einsatzzweck lassen sich unterscheiden:
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	=== Rapid-Prototyping in Forschung und Entwicklung ===		=== Rapid-Prototyping in Forschung und Entwicklung ===

-	In der Forschung und Entwicklung entsteht regelmäßig das Problem, neue Regelungskonzepte zu testen. Die wichtigsten Software-Werkzeuge für rechnergestützte Analyse, Entwurf und [[Rapid Control Prototyping]] von Regelungen sind nachfolgend aufgeführt.	+	In der Forschung und Entwicklung entsteht regelmäßig das Problem, neue Regelungskonzepte zu testen. Die wichtigsten Software-Werkzeuge für rechnergestützte Analyse, Entwurf und Rapid Control Prototyping von Regelungen sind nachfolgend aufgeführt.

-	* [[MATLAB]] und [[Simulink]], The MathWorks: Durch zahlreiche Toolboxes ein sehr umfangreiches Softwarepaket für numerische Mathematik, für Simulation, Systemidentifikation, Reglerentwurf und [[Rapid Control Prototyping]] geeignet (kommerziell)	+	* MATLAB und Simulink, The MathWorks: Durch zahlreiche Toolboxes ein sehr umfangreiches Softwarepaket für numerische Mathematik, für Simulation, Systemidentifikation, Reglerentwurf und Rapid Control Prototyping geeignet (kommerziell)
-	* [[Scilab]], Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA): Ebenfalls sehr umfangreiches Softwarepaket für numerische Mathematik mit ähnlichem Konzept und ähnlicher Syntax wie MATLAB, für Simulation, Systemidentifikation und [[Rapid Control Prototyping]] geeignet (frei)	+	* Scilab, Institut National de Recherche en Informatique et en Automatique (INRIA): Ebenfalls sehr umfangreiches Softwarepaket für numerische Mathematik mit ähnlichem Konzept und ähnlicher Syntax wie MATLAB, für Simulation, Systemidentifikation und Rapid Control Prototyping geeignet (frei)
-	* [[CAMeL-View TestRig]]: Entwicklungsumgebung zur Modellbildung von physikalischen Systemen mit dem Schwerpunkt Reglerentwurf und Rapid Control Prototyping sowie zur Anbindung an Versuchsstände (kommerziell)	+	* CAMeL-View TestRig: Entwicklungsumgebung zur Modellbildung von physikalischen Systemen mit dem Schwerpunkt Reglerentwurf und Rapid Control Prototyping sowie zur Anbindung an Versuchsstände (kommerziell)
-	* [[Maple ~~(Software)\|Maple]]~~: Computeralgebra-System, beherrscht numerische und symbolische Mathematik, besonders für manche Entwurfsverfahren der nichtlinearen Regelung geeignet (kommerziell)	+	* Maple: Computeralgebra-System, beherrscht numerische und symbolische Mathematik, besonders für manche Entwurfsverfahren der nichtlinearen Regelung geeignet (kommerziell)
-	* [[Mathematica]], Wolfram Research, Inc.: Umfangreiches Softwarepaket für numerische und symbolische Mathematik (kommerziell)	+	* Mathematica, Wolfram Research, Inc.: Umfangreiches Softwarepaket für numerische und symbolische Mathematik (kommerziell)
	* dSPACE: Integrierte Hard- und Software-Lösungen für die Anbindung von MATLAB an Versuchsstände (kommerziell)		* dSPACE: Integrierte Hard- und Software-Lösungen für die Anbindung von MATLAB an Versuchsstände (kommerziell)
-	* [[LabVIEW]], National Instruments (NI): Integrierte Hard- und Software-Lösungen für die Rechnersteuerung von Versuchsständen (kommerziell)	+	* LabVIEW, National Instruments (NI): Integrierte Hard- und Software-Lösungen für die Rechnersteuerung von Versuchsständen (kommerziell)
	* ExpertControl: Software-Lösungen für vollautomatische Systemidentifikation und vollautomatische, modellbasierte Reglerauslegung für klassische Reglerstrukturen (PID-Regler) sowie Reglerstrukturen für Systeme höherer Ordnung (kommerziell)		* ExpertControl: Software-Lösungen für vollautomatische Systemidentifikation und vollautomatische, modellbasierte Reglerauslegung für klassische Reglerstrukturen (PID-Regler) sowie Reglerstrukturen für Systeme höherer Ordnung (kommerziell)
-	* [[TPT ~~(Software)\|TPT]]~~: Systematisches Testwerkzeug für Regelungssysteme, das neben der Simulation auch eine Ergebnisauswertung und Analysemöglichkeit bietet.	+	* TPT: Systematisches Testwerkzeug für Regelungssysteme, das neben der Simulation auch eine Ergebnisauswertung und Analysemöglichkeit bietet.
-	* [[SCALE-RT]]: Skalierbare Open-Source und Linux-basierte Echtzeit-Simulationssoftware SCALE-RT bietet eine Echtzeitsimulations-Umgebung für SiL und HiL-Simulationen auf kommerzieller PC-Hardware. (kommerziell)	+	* SCALE-RT: Skalierbare Open-Source und Linux-basierte Echtzeit-Simulationssoftware SCALE-RT bietet eine Echtzeitsimulations-Umgebung für SiL und HiL-Simulationen auf kommerzieller PC-Hardware. (kommerziell)

	Alle aufgeführten Werkzeuge zeigen ein hohes Maß an Flexibilität bezüglich der Anwendung und der verwendbaren Reglerstrukturen.		Alle aufgeführten Werkzeuge zeigen ein hohes Maß an Flexibilität bezüglich der Anwendung und der verwendbaren Reglerstrukturen.